【題目】如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點(diǎn)P在劣弧BC上（不與B、C點(diǎn)重合）．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若正方形ABCD的邊長為2cm，求⊙O的半徑及陰影部分的面積．

【答案】（1）∠BPC=135°；（2）.

【解析】

（1）連結(jié)AC，根據(jù)正方形、圓內(nèi)接四邊形以及圓周角定理即可得解；

（2）連結(jié)OC、OD, 則OC=OD，由勾股定理求得OC的長，再根據(jù)即可得解.

（1）連結(jié)AC，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAC=45°，

又∵四邊形ABPC是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠BPC+∠BAC=180°；

∴∠BPC=180°-45°=135°

（2）連結(jié)OC、OD, 則OC=OD，

∵正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠COD=90°

在Rt△COD中，,即2=4, cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與y軸的交于點(diǎn)A（0，3），與x軸的交于點(diǎn)B和C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)D，在x軸上有一動點(diǎn)E（t，0），過點(diǎn)E作平行于y軸的直線與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的下方時(shí)，求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司營銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：

信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系。

當(dāng)x＝1時(shí)，ｙ＝1.4；當(dāng)x＝3時(shí)，ｙ＝3.6。

信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）該公司準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內(nèi)最高水位與注水時(shí)間之間的變化情況的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；

（2）已知和關(guān)于軸成軸對稱，寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“行動起來，對抗霧霾”為主題的植樹活動，某街道積極響應(yīng)，決定對該街道進(jìn)行綠化改造，共購進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵，已知甲樹每棵800元，乙樹每棵1200元．

（1）若購買兩種樹的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹各購買了多少棵？

（2）若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額，至少應(yīng)購買甲樹多少棵？

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