【題目】如圖1,在中,,,,分別是邊,的中點(diǎn),在邊上取點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且滿(mǎn)足,連接,作于點(diǎn),于點(diǎn),線(xiàn)段,,將分割成I、II、III、IV四個(gè)部分,將這四個(gè)部分重新拼接可以得到如圖2所示的矩形,若,則圖1中的長(zhǎng)為_______.
【答案】
【解析】
本題可用圖一圖二等面積性,求解部分邊長(zhǎng),利用等腰三角形三線(xiàn)合一以及中位線(xiàn)性質(zhì)創(chuàng)造三角形全等的條件,通過(guò)假設(shè)未知數(shù)利用三角函數(shù)表示未知邊長(zhǎng),繼而用勾股定理列方程求解本題.
連接DE,DF,作FM⊥AB,AO⊥BC,如下圖所示:
∵AB=AC=10,點(diǎn)D,E分別為AB,AC中點(diǎn),FG=BC,DP⊥EF,GQ⊥EF,BC=12,
∴DE∥BC,DE=BC=FG,∠DPE=∠GQF=90°,AO=8,,,DB=5.
∴∠DEP=∠GFQ,,
故有△DPE△GQF(AAS),
∴DP=GQ,FQ=PE.
∵FQ-PQ=PE-PQ,
∴FP=QE.
設(shè)HI=4x,IJ=5x,
因?yàn)榫匦?/span>HIJK,故,
∴ 且由圖形拼接可得:,.
在△FQG中,,
,
∴在△DPF中,.
設(shè)BF=y,有 ,則.
∴.
∵ ,
∴.
在△DMF中,,
∴,
解方程求得.
故本題答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020蓉漂云招聘活動(dòng)在4月25日正式啟動(dòng),共發(fā)布了崗位13198個(gè).某網(wǎng)絡(luò)公司招聘一名高級(jí)網(wǎng)絡(luò)工程師,應(yīng)聘者小魏參加筆試和面試,成績(jī)(100分制)如表所示:
筆試 | 面試 | |||||||
成績(jī) | 98 | 評(píng)委1 | 評(píng)委2 | 評(píng)委3 | 評(píng)委4 | 評(píng)委5 | 評(píng)委6 | 評(píng)委 7 |
94 | 95 | 92 | 99 | 98 | 97 | 96 |
其中規(guī)定:面試得分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,余下的面試得分的平均值作為應(yīng)聘者的面試成績(jī).
(1)請(qǐng)計(jì)算小魏的面試成績(jī);
(2)如果面試成績(jī)與筆試成績(jī)按6:4的比例確定,請(qǐng)計(jì)算出小魏的最終成績(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊(點(diǎn)E、H在AD邊上,點(diǎn)F、G在BC邊上),使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處,A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),若,的面積為4,的面積為1,則矩形ABCD的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),分別在邊,上,且,,相交于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③;④的面積等于四邊形的面積,其中正確的有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類(lèi)的落實(shí)情況,某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB上的一點(diǎn),△ADE和△BCE都是等邊三角形,點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形MNPQ是( )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn),則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止).
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行了探究,下面是他的探究過(guò)程:
(1)已知x=-3時(shí) 0;x=1 時(shí) 0,化簡(jiǎn):
①當(dāng)x<-3時(shí),y=
②當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y=
③當(dāng)x>1時(shí),y=
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y 的圖像,根據(jù)圖像,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì).
(3)根據(jù)上面的探究解決,下面問(wèn)題:
已知A(a,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),B(1,0),C(-3,0),則AB+AC的最小值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)解下列方程.
①根為______;
②根為______;
③根為______;
(2)根據(jù)這類(lèi)方程特征,寫(xiě)出第n個(gè)方程和它的根;
(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程(n為正整數(shù))的根.
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