【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:

如果當(dāng)x≤1時的增大而減小,則m1;

如果它的圖象與x軸的兩交點的距離是4;

如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)的最小值是-4m=-1;

如果當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2013時的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2014時的函數(shù)值為-3

其中正確的說法是

【答案】①②④

【解析】

試題分析:①∵當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小,

函數(shù)的對稱軸在直線x=1的右側(cè)(包括與直線x=1重合),則m≥1,故本選項正確;

它的圖象與x軸的兩交點的距離為,解得,故正確;

將m=﹣1代入解析式,得,當(dāng)y=0時,得,即(x﹣1)(x+3)=0,解得,,,將圖象向左平移3個單位后不過原點,故本選項錯誤;

④∵當(dāng)x=1時的函數(shù)值與x=2013時的函數(shù)值相等,對稱軸為,則,m=1007,原函數(shù)可化為,當(dāng)x=2014時,,故本選項正確.

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市創(chuàng)建綠色發(fā)展模范城市,針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用生活污水集中處理(下稱甲方案)和沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.

(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于有理數(shù)a,b,定義兩種新運算“※”,規(guī)定: a※b=a2+2ab,ab=|a+ b|-|a- b|,例如,2※(- 1)=22+2×2×(-1)=0,(- 2) ※3=|-2+3|-| - 2-3|= -4. b c

(1)計算(- 3) ※2的值;

(2)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡ab;

(3)(-2) ※x=2(- 4)+ 3x,x的值:

(4)對于任意有理數(shù)m,n,請你定義一種新運算,使得(-3) 5 = 4,直接寫出你定義的運算:mn=_ (用含m,n的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知C,D是線段AB上的兩個點,M,N分別為AC,BD的中點.

1)若,求的長及MN的長;

2)如果,用含a,b的式子表示MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在同一水平面從左到右依次是大廈、別墅、小山、小彬為了測得小山的高度,在大廈的樓頂B處測得山頂C的俯角∠GBC=13°,在別墅的大門A點處測得大廈的樓頂B點的仰角∠BAO=35°,山坡AC的坡度i=1:2,OA=500米,則山C的垂直高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.22tan13°≈0.23,sin35°≈0.57

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

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【題目】我市某區(qū)對參加市模擬考試的8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行抽樣調(diào)查,抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進行統(tǒng)計,繪制成頻率分布直方圖.如下圖,已知從左到右五個小組的頻數(shù)是之比依次是6:7:11:4:2,第五小組的頻數(shù)是40.

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)若72分以上(含72分)為及格,96分以上(含96分)為優(yōu)秀,那么抽取的學(xué)生中,及格的人數(shù)、優(yōu)秀的人數(shù)各占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之多少?

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,該區(qū)所有參加市模擬考試的學(xué)生,及格人數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)各約是多少人?

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【題目】如圖,等邊ABC中,AB=10,DBC的中點,EABC內(nèi)一動點,DE=3,連接AE,將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°AF,連接DF,求線段DF的最小值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,DE⊥ACE,∠EDC:∠EDA=1:3 ,且AC=12,則DE的長度是(

A. 3B. 6C. D.

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