【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<﹣2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是_____.
【答案】②③④
【解析】
本題主要考察一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及三角形的基本概念即可求解.
解:①項,由圖像得,一次函數(shù)的圖像單調(diào)遞減,所以k1<0,反比例函數(shù)圖像位于第二、四象限,所以k2<0,因此k1k2>0.故①項錯誤.
②項,將A(-2,m) 代入中得,即,將B(1,n)代入中得k2=n,因此n=-2m,移項得2m+n=0,等式兩邊同時除2得.故②項正確.
③項,將A(2,m),B(1,n)代入y=kx1+b,可得,解得,將n=-2m代入,得,對于y=kx1+b,令y=0,可得,令x=0,可得y=b<0,
∴OP=,OQ=-b,
∴S△AOP=,
S△BOQ=,
因此S△AOP=S△BOQ,故③正確.
④項,不等式的解集所表示的實際意義為一次函數(shù)圖像位于反比例函數(shù)圖像上方時x的取值范圍,由圖像可知,x的取值范圍問x<-2或0<x<1,故④正確.
綜上所述,正確結(jié)論的序號為②③④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點A作AE垂直于直線BC于點E,
作AF垂直于直線CD于點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為( )
A.11+B.11-
C.11+或11-D.11-或1+
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【題目】在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求□ABCD的面積.
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,AC是圓O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若∠A=∠D,CD=2.
(1)求∠A的度數(shù).
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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【題目】如圖,已知△ABC.
(1)請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線,垂足為點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法).
(2)連接CE,如果△ABC的周長為32,DC的長為6,求△BCE的周長.
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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