Question

20．觀察下表多項(xiàng)式分解因式的特征，并回答問題．

1	2	3	4
多項(xiàng)式	常數(shù)項(xiàng)	一次項(xiàng)系數(shù)	分解因式
x2+6x+8	8=2×4	6=2+4	x2+6x+8=（x+2）（x+4）
x2-6x+8	8=（-2）×（-4）	-6=（-2）+（-4）	x2-6x+8=（x-2）（x-4）
x2+2x-8	-8=4×（-2）	2=4+（-2）	x2+2x-8=（x+4）（x-2）

對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，若符合上述表中（2）（3）欄目的特征，就可以采用表中方法進(jìn)行因式分解．
（1）分解因式：x²-4x-12；
（2）若x²+px-12可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的值有6個(gè)．

Answer 1

分析 （1）直接用十字相乘法分解因式；
（2）主要看-12可以分成幾種兩個(gè)整數(shù)的乘積．

解答 解：（1）x²-4x-12=（x+2）（x-6）
（2）∵二次項(xiàng)系數(shù)為1，
∴只分解常數(shù)絕對(duì)P的值；
∵-12=-1×12=1×（-12）=-2×6=2×（-6）=-3×4=3×（-4），
∴P的值可能是11，-11，4，-4，1，-1共6個(gè)
故答案為6

點(diǎn)評(píng) 此題是因式分解-十字相乘法，主要考查了十字相乘法分解因式的方法，解本題的關(guān)鍵是分解因數(shù)．