【題目】如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)經(jīng)過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？

【答案】(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.

【解析】

(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；

(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間

(1)設(shè)B對應(yīng)的數(shù)為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4

數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.

(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.

AP＝4t，

(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，

(ii)P在B的右側(cè)：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，

t＝3.5，

答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．

（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中， 一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；

②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD．DA的中點(diǎn)，當(dāng)對角線AC、BD還要滿足 時，四邊形MNPQ是正方形．

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．

①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是 ；

②設(shè)點(diǎn)E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動點(diǎn)，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由．

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【題目】如圖1，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣4），與x軸相交于B（﹣2，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)E在x軸上，∠OEA+∠OAB=∠ACB，求BE的長；

（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）個單位得到的新拋物線與x軸交于M、N（M在N左側(cè)），P為x軸下方的新拋物線上任意一點(diǎn)，連PM、PN，過P作PQ⊥MN于Q，是否為定值？請說明理由．

圖1 圖2

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【題目】已知邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點(diǎn)F，若△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處．

（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段BC上，求CF的長；

（2）求sin∠DAB1的值；

（3）如果題設(shè)中“BE=2CE”改為“=x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程）．

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【題目】有一種節(jié)能型轎車的油箱加滿天然氣后，油箱中的剩余天然氣量（升）與轎車行駛路程（千米）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）這種轎車的油箱最多能裝______升天然氣，加滿天然氣后可供轎車行駛______千米.

（2）轎車每行駛200千米消耗天然氣________升.

（3）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:

方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;

方案2:盡可能地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;

方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工, 其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.

如果你是公司經(jīng)理,你會選擇哪一種方案? 請通過計算說明.

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【題目】正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長為____．

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【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別為菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).

（1）求證：BE=BF；

（2）當(dāng)△BEF為等邊三角形時，求證：∠D=2∠A.

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【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我邊海漁民要在釣魚島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國海警干擾，請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向，A位于B的北偏西30°方向，求A、C之間的距離．

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