18．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x-2y=4a}\end{array}\right.$
（1）用含a的代數(shù)式表示x和y．
（2）若x、y的值都不大于6，求a的取值范圍．

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）根據(jù)（1）中x、y的值列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8①}\\{x-2y=4a②}\end{array}\right.$，
①+②得2x=8+4a，解得x=2a+4，
把x的值代入①得y=2-a；

（2）∵由（1）知x=2a+4，y=2-a，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+4≤6}\\{2-a≤6}\end{array}\right.$，
解得-4≤a≤1．
故a的取值范圍是-4≤a≤1．

點(diǎn)評 本題考查的是二元一次方程組的解，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1\overline{+}tanαtanβ}$
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$
根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
（1）計算：sin15°；
（2）某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為$\sqrt{3}$米，請你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}=\frac{3}{x}$
（2）解不等式：2（x-6）+4≤3x-5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{1}}\\{y={n}_{1}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x={m}_{2}}\\{y={n}_{2}}\end{array}\right.$是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，若m1+m2=3，n1+n2=11，b-k=3，求k、b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x=2時，y=0，則方程kx+b=0的解為x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲乙兩人同時加工一批零件，已知甲每小時比乙多加工5個零件，甲加工100個零件與乙加工80個零件所用的時間相等，設(shè)乙每小時加工x個零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{100}{x}$=$\frac{80}{x-5}$B．$\frac{100}{x+5}$=$\frac{80}{x}$C．$\frac{100}{x}$-5=$\frac{80}{x}$D．$\frac{100}{x+5}$=$\frac{80}{x-5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的兩個實(shí)數(shù)根的平方和是11，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$m為何值時，x+y＞0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解下列方程組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=42}\\{0.8x+1.1y=42}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案