Question

【題目】某車間準備采取每月任務定額，超產有獎的措施提高工作效率，為制定一個恰當的生產定額，從該車間200名工人中隨機抽取20人統計其某月產量如下：

每人生產零件數	260	270	280	290	300	310	350	520
人 數	1	1	5	4	3	4	1	1

（1）請應用所學的統計知識．為制定生產定額的管理者提供有用的參考數據；

（2）你認為管理者將每月每人的生產定額定為多少最合適？為什么？

（3）估計該車間全年可生產零件多少個？

Answer 1

【答案】（1）平均數305，中位數290，眾數280；

（2）取中位數290作為生產定額較合適，原因是這個定額使多數工人經過努力能完成或超額完成；

（3）估計全年總產量約為7.32×105個．

【解析】

（1）在確定生產定額時，需參考的數據應當有：平均數、眾數、中位數；

（2）合理的生產定額應確定在使多數人經過努力能夠完成或超額完成的基礎上；

（3）如果將眾數280定為生產定額，則絕大多數工人不需太努力就可完成任務，但不利于提高工作效率；若將平均數305定為生產定額，則多數工人不可能超產，甚至完不成定額，會挫傷工人的積極性.

（1）平均數是

，

將數據從小到大排列，位于中間的是第10、11個數，中位數是，

出現次數最多的便是眾數，眾數是280；

（2）取中位數290作為生產定額較合適，原因是這個定額使多數工人經過努力能完成或超額完成；

（3）305×12×200=7.32×105（個），估計全年總產量約為7.32×105個.