Question

【題目】在下列說(shuō)法中是錯(cuò)誤的是（ ）
A.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC為直角三角形
B.在△ABC中，∠C=∠A﹣∠B，則△ABC為直角三角形
C.在△ABC中，若a= c，b= c，則△ABC為直角三角形
D.在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，則△ABC為直角三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：2：3， ∴∠A= ×180°=90°，
∴△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵在△ABC中，∠C=∠A﹣∠B，
∴∠A=∠B+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵在△ABC中，a= c，b= c，
∴a2+b2=c2 ，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵在△ABC中，a：b：c=2：2：4，
∴a2+b2≠c2 ，
∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．