6．若a+1=b+2=c+3，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值．

分析 根據(jù)a+1=b+2=c+3，可以求得a-b、b-c、c-a的值，從而可以解答本題．

解答 解：∵a+1=b+2=c+3，
∴a-b=1，b-c=1，c-a=-2，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
=12+12+（-2）2
=1+1+4
=6．

點評 本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變形，找出所求式子需要的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．430000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×108．

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17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=90°，BC=2，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點F．連接AD．
（1）當(dāng)α=30°時．
①求證：△BCF是等邊三角形；
②求DF的長及△ADF的面積（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為何值時，△ADF是等腰三角形．

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14．如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD內(nèi)一點P，并交邊BC、DA于E、F兩點，將直線l繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到直線l′，并交邊AB、CD于G、H兩點．若AB=4，GH=2$\sqrt{5}$，則EF的值為$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．

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1．平行四邊形、矩形有以下重要性質(zhì)，你能證明嗎？
（1）如圖①，已知?ABCD，則AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
（2）如圖②，已知P為矩形ABCD內(nèi)一點，則PA2+PC2=PB2+PD2．

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11．請你利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）計算：1002-992+982-972+…+42-32+22-1．

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18．在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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15．a(chǎn)12=（a2）x=（a4）y，則xy=18；（amb3）2=a8bn，則m=4，n=6．

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12．如圖1，在△ABC匯總，∠ACB=2∠B，射線AO平分∠BAC交BC于點D，點M是直線BC上的動點，過點M作直線l⊥AO于H，分別交射線AB、AC于點N、E．
（1）若∠BAC=90°，且當(dāng)M與點C重合時（如圖2），請直接寫出線段BN與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）若∠BAC≠90°，且當(dāng)M與點C重合時（如圖3），判斷（1）題的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由；
（3）在直線l隨點M運動的過程中，探究線段BN、CE、CD之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

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