【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在邊AB上,線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處.如果

mn滿足的關(guān)系式(用含n的代數(shù)式表示m).

【答案】2n+1

【解析】分析:作DH⊥ACH,如圖,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DE=DC,則利用等腰三角形的性質(zhì)得EH=CH,由=n可得AE=2nEH=2nCH,再根據(jù)平行線分線段成比例,由DH∥BC得到,所以m=,然后用等線段代換后約分即可.

本題解析:作DH⊥AC于H,

∵線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處,

∴DE=DC,

∴EH=CH,

,即AE=nEC,

∴AE=2nEH=2nCH,

∵∠C=90°,

∴DH∥BC,

,即m=

故答案為:2n+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, P 是直線 l 外一點(diǎn),點(diǎn) A、B、C l 上,且 PB l ,下列說法:① PAPB、PC 3 條線段中, PB 最短;②點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長(zhǎng);③線段 AB 的長(zhǎng)是點(diǎn) A PB 的距離;④線段 PA 的長(zhǎng)是點(diǎn) P 到直線 l 的距離. 其中正確的是(

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCD,點(diǎn)A2,0),B04),那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___

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C. 拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的概率是表示隨著拋擲次數(shù)的增加出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某品牌火腿的質(zhì)量,選擇全面檢測(cè)

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【題目】等腰ABC中,AB=AC,A=36°,DAC上的一點(diǎn),AD=BD,則以下結(jié)論中正確的有(  )

①△BCD是等腰三角形;②點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn);③△BCD∽△ABC;BD平分∠ABC.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)軸的正半軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____

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【題目】已知ADABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則邊BC及中線AD的取值范圍是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC被平行光線照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.

(1)指出圖中AC的投影是什么?CD與BC的投影呢?

(2)探究:當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB=90°)時(shí),易得AC2=AD·AB,此時(shí)有如下結(jié)論:直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積,這一結(jié)論我們稱為射影定理.通過上述結(jié)論的推理,請(qǐng)證明以下兩個(gè)結(jié)論.

①BC2=BD·AB;②CD2=AD·BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為20元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100.(利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本)

(1)寫出每月的利潤(rùn)z(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)為400萬元?

(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過520萬元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬元?

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