已知：A=ax2+x-1，B=3x2-2x+1（a為常數(shù)）
（1）若A與B的和中不含x2項(xiàng)，求a的值．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上化簡(jiǎn)：B-2A，并求出當(dāng)x=-1時(shí)，B-2A的值．
分析：（1）A與B的和中不含x2項(xiàng)，即x2項(xiàng)的系數(shù)為0，依此求得a的值；
（2）先將表示A與B的式子代入B-2A，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)．
解答：解：（1）A+B=ax2+x-1+3x2-2x+1=（a+3）x2-x，
∵A與B的和中不含x2項(xiàng)，
∴a+3=0，
則a=-3；

（2）B-2A=3x2-2x+1-2×（-3x2+x-1）
=3x2-2x+1+6x2-2x+2
=9x2-4x+3，
當(dāng)x=-1時(shí)，
原式=9-4×（-1）+3=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式加減的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則．
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在線段AB上且AD=AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐系中畫出這條拋物線；
（2）若點(diǎn)（x0，y0）在拋物線上，且1≤x0≤4，寫出y0的取值范圍；
（3）設(shè)平行于y軸的直線x=t交線段BM于點(diǎn)P（點(diǎn)P能與點(diǎn)M重合，不能與點(diǎn)B重合），交x軸于點(diǎn)Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時(shí)P的坐標(biāo)；
③設(shè)四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點(diǎn)P，使得S=S’，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求∠PAC正切值；
（3）若以A、P、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瑤海區(qū)三模）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，求△PAC的面積；
（3）過點(diǎn)C作y軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)D，連接PD、BD，BD交AC于點(diǎn)E，判斷四邊形PCED的形狀，并說明理由．

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