【題目】如圖，在ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

【答案】11

【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得，根據(jù)相似三角形的判定可得△AFE∽△CFB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到△BFC的面積，，進而得到△AFB的面積，即可得△ABC的面積，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得解.

解：∵AE：ED＝1：2，

∴AE：AD＝1：3，

∵AD=BC，

∴AE：BC＝1：3，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CFB，

∴，

∴，

∴S△BCF=9，

∵，

∴S△AFB=3，

∴S△ACD =S△ABC = S△BCF+S△AFB=12，

∴S四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝12﹣1=11.

故答案為：11.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

【利潤=（銷售價-進價）銷售量】

（1）請根據(jù)他們的對話填寫下表：

銷售單價x（元/kg）

10

11

13

銷售量y（kg）




（2）請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.

①如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？

②若點，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)的值最大時，求矩形的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為檢測“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，進行了中考數(shù)學(xué)模擬測試并從中隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績分成個小組，根據(jù)每個小組的人數(shù)繪制如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)信息回答下列問題：

若成績在分的頻率為，請計算抽取的學(xué)生人數(shù)并補全頻數(shù)分布直方圖；

在此次測試中，抽取學(xué)生成績的中位數(shù)在______ 分數(shù)段中；

若該校九年級共有名學(xué)生，成績在分以上的(含分)為優(yōu)秀，請通過計算說明，大約有多少名學(xué)生在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，的頂點是底邊的中點，兩邊分別與交于點．

（1）如圖1， ，當(dāng)的位置變化時，是否隨之變化？證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)，當(dāng) °時，（1）中的結(jié)論仍然成立，求出此時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當(dāng)AB＝6，BD＝6時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）線段AB的長為__，BC的長為__，CD的長為__，AD的長為__；

（2）連接AC，通過計算△ACD的形狀是__；△ABC的形狀是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉(zhuǎn)過程中，△BDE為直角三角形．設(shè)BC＝1，AD＝x，△BDE的面積為S．

（1）當(dāng)α＝30°時，求x的值．

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當(dāng)S＝時，判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的tanα值．

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