Question

【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s(單位：米)與時間t(單位：秒)之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時間t(秒)	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s(米)	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止．

(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)①剎車后汽車行駛了多長距離才停止?

②當(dāng)t分別為t1,t2(t1<t2)時,對應(yīng)s的值分別為s1,s2,請比較與的大小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）①米；②＞

【解析】

（1）描點(diǎn)，用平滑曲線連接即可；
（2）設(shè)出二次函數(shù)解析式，把3個點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得二次函數(shù)解析式，進(jìn)而再把其余的點(diǎn)代入驗(yàn)證是否在二次函數(shù)上；
（3）①汽車在剎車時間最長時停止，利用公式法，結(jié)合（2）得到的函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的最值即可；
②分別求得所給代數(shù)式的值，根據(jù)所給時間的大小，比較即可．

(1)描點(diǎn)圖所示：

(2)由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at2+bt+c，

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，

∴c=0，

又由點(diǎn)(0.2,2.8),(1,10)可得：

解得：a=5，b=15；

∴二次函數(shù)的解析式為：s=5t2+15t；

經(jīng)檢驗(yàn),其余各點(diǎn)均在s=5t2+15t上.

(3)①汽車剎車后到停止時的距離即汽車滑行的最大距離，

當(dāng)t==時,滑行距離最大,S===，

即剎車后汽車行駛了米才停止.

②∵s=5t2+15t,

∴,

∴

同理，

∵t1<t2，

∴＞