18．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=54°°．

分析 求出∠1=∠EAC，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠EAC=24°，
在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠EAC}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∴∠3=∠1+∠ABD=24°+30°=54°．
故答案為：54°．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出△BAD≌△CAE是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解方程：$\frac{5x+2}{{{x^2}+x}}=\frac{3}{x+2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）填空：∠AEB的度數(shù)為60°；
拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接BE、CM、EM，求證：CM=EM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．2015年12月26日，新化縣新能源純電動(dòng)公交車正式啟運(yùn)，從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用1.4小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)5千米，公交車速度為步行速度的8倍，求甲乙兩地之間的相距．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　�。�
A．5B．7C．10D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：
（1）如果（a+2）$\sqrt{2}$-b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a=-2，b=3；
（2）如果2b-a-（a+b-4）$\sqrt{3}$=5，其中a、b為有理數(shù)，求3a+2b的平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD=4，則DE的長為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ACD≌△BAE；
（2）求∠AOB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，完飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案