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【題目】某種商品的日銷售量y（件）與銷售價x（元）之間的關系如下表，且日銷售量y與銷售價x之間滿足一次函數關系.

x（元）

130

150

165

y（件）

70

50

35

（1）求y與x之間的函數關系式

（2）若該商品的進價是每件120元，商家將每件商品的銷售價定為160元時，則每日銷售的總利潤是多少元？

【答案】（1）；（2）1600元

【解析】

（1）利用日銷售量y是銷售價x的一次函數，進而利用待定系數法求一次函數解析式即可；

（2）將已知代入求出w=銷量×每件利潤，進而得出答案．

解：（1）設此一次函數關系式為y=kx+b，則

，

解得：，

∴y與x之間的函數關系式為：；

（2）∵該產品每件成本120元，銷售價定為160元時，

∴每件的利潤為：160120=40（元），

∴每日的銷售利潤為：（x+200）×40=（160+200）×40=1600（元），

答：每日銷售的總利潤是1600元．

練習冊系列答案
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【題目】興隆商場將進價為8元的某小商品按每件10元出售，每天可以售出140件，該小商品每件漲1元，其銷量就會減少10件.求商場在進貨量最小的情況下，該小商品每件銷售價應為多少元時，每天的利潤為600元？

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【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．

小東根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.45

3.46

4.90

5.48

6

y2/cm

4

3.74

3.46

3.16

2.83

2.45

2

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：

①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

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【題目】如圖，為了固定一棵珍貴的古樹AD，在樹干A處向地面引鋼管AB，與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC，與水平面夾角為30，建筑物CE離古樹的距離ED為6m，求鋼管AB的長．(結果保留整數，參考數據：≈1.41，≈1.73)

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，，以為直徑的⊙O與交于點，，垂足為，的延長線與的延長線交于點．

（1）求證：是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為4，，求的長．

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【題目】已知，為的直徑，弦于點，在的延長線上取一點，與相切于點，連接交于點.

（1）如圖①，若，求和的大��；

（2）如圖②，若為半徑的中點，，且，求的長.

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【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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【題目】證明：如果四邊形兩條對角線相等，那么以它的四邊中點為頂點可組成一個菱形.

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