【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留π )
(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是 數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是 ;
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第 次滾動后,A點距離原點最遠;
②當(dāng)圓片結(jié)束運動時,此時點A所表示的數(shù)是 .
【答案】(1) 無理,π(2)①第4次滾動后,A點距離原點最近,第3次滾動后,A點距離原點最遠②﹣6π
【解析】試題分析:(1)直接利用圓周長公式結(jié)合數(shù)軸得出答案;(2)①直接利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案;②直接利用滾動方向和滾動周數(shù)結(jié)合數(shù)軸得出答案.
試題解析:(1)∵半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,
∴點C表示的數(shù)是:無理數(shù),這個數(shù)是:π;
故答案為:無理數(shù),π;
(2)①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),
依次運動情況記錄如下:+2,1,+4,6,+3,
∴第3次滾動后,A點距離原點最遠,為5周的距離,
②∵21+46+3=2,
∴圓向右滾動了2周,
∴當(dāng)圓片結(jié)束運動時,此時點A所表示的數(shù)是:2π×1×2=4π.
故答案為:3;4π.
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【題目】月球是距離地球最近的天體,它與地球的平均距離約為384400千米.將384400用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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【題目】已知二次函數(shù)(k>0).
(1)當(dāng)k=時,求這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo);
(2)求證:關(guān)于x的一元次方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(3)如圖,該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(A點在B點的左側(cè)),與y軸交于C點,P是y軸負(fù)半軸上一點,且OP=1,直線AP交BC于點Q,求證:.
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【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi):
-11 4.8 73、 -2.7 3.1415926 0
正數(shù)集合{ } 負(fù)數(shù)集合{ }
正分?jǐn)?shù)集合{ } 負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ }
非負(fù)整數(shù)集合{ } 非正整數(shù)集合{ }
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【題目】把a﹣b當(dāng)作一個因式,則3(a﹣b)+4(a﹣b)2﹣2(a﹣b)﹣3(a﹣b)2﹣(a﹣b)2=_____.
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【題目】張老師買了一輛啟辰R50X汽車,為了掌握車的油耗情況,在連續(xù)兩次加油時做了如下工作:
①把油箱加滿油;
②記錄了兩次加油時的累計里程(注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程),以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄:
加油時間 | 加油量(升) | 加油時的累計里程(千米) |
2016年4月28日 | 18 | 6200 |
2016年5月16日 | 30 | 6600 |
則在這段時間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為( )
A.3升
B.5升
C.7.5升
D.9升
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