Question

【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：拉面師傅在一定體積的面團的條件下制做拉面，通過一次又一次地拉長面條，測出每一次拉長面條后面條的總長度與面條的粗細(橫截面積)

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）（s＞0）；（2）當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是100m.

【解析】

（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)可得sy≈160，可把總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)近似的看作反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求得k值，即可求得面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式；（2）把s=1.6mm2代入（1）中的解析式即可求解.

（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)可得sy≈160，可把總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)近似的看作反比例函數(shù)關(guān)系，

設(shè)面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式，

把y=0.8，s=200代入得，，

解得k=160，

∴面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數(shù)關(guān)系式（s＞0）.

（2）把s=1.6mm2代入可得，m.

∴當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是100m.