Question

【題目】分別觀察下面的左、右兩組等式：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：

（1）填空：________；

（2）已知，則x的值是________；

（3）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求y的最大值，并寫出此時(shí)的等式.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）10或-12；（3）7，

【解析】

（1）設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a，根據(jù)a>0時(shí)，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0時(shí)，(a+8)-2=-|a+1|+5的規(guī)律即可求解；

（2）由a>0時(shí)，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0時(shí)，(a+8)-2=-|a+1|+5的規(guī)律,分情況討論即可求解；

（3）設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a，由題意得，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a，由題意可得：a>0時(shí)，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0時(shí)，(a+8)-2=-|a+1|+5

∵1＞0

∴6-a=1

解得：a=5；

故答案為：5

（2）由（1）可知：

當(dāng)x>0時(shí)x=6-(-4)=10

當(dāng)x<0時(shí)，x=-4-8=-12

故答案為：10或-12；

（3）設(shè)絕對(duì)值符號(hào)里左邊的數(shù)為a. 由題意，得.

所以.

因?yàn)?/span>的最小值為0，所以的最小值為0.所以y的最大值為7.

此時(shí)=0.所以.

所以此時(shí)等式為．

答：y的最大值為7，此時(shí)等式為．