【題目】（1）如圖1，中，，直線過點(diǎn)，點(diǎn)在直線同側(cè)，，，垂足分別為，嗎？請說明理由；

（2）如圖2，，且，，且，利用（1）中的結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積=　 ；

（3）如圖3，等邊中，，點(diǎn)在上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿射線以速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．請分別求出下列情況點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

①(直接寫出答案)；

②點(diǎn)恰好落在射線上（畫出圖形，并寫出解題過程）．

【答案】（1）≌,理由見解析；(2) ；(3) ①；② 畫出圖形，見解析；．

【解析】

（1），根據(jù)證明即可；

（2）利用（1）中結(jié)論解決問題即可；

（3）①根據(jù)，構(gòu)建方程解決問題即可；

②證明，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問題．

解：（1）結(jié)論：，

理由：如圖1中，

，，

，

，

，

，

在△AEC和△CDB中，

，

；

（2）如圖2中，

由（1）可知：，△，

，，，

．

故答案為50；

（3）①如圖3中，當(dāng)時(shí)，，

；

②如圖4中，

，

，

，

，

，

，，

，

，

解得：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國夢”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中x的值為________，y的值為________；

(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若PA=，則PB+PC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺(tái)，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，則MN＝_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題引入：

(1)如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

如圖2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

拓展研究：

(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，寫出A、B的坐標(biāo)：A_________、B________；

（2）如圖1所示，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位到點(diǎn)D，點(diǎn)C、B關(guān)于y軸對稱，求出四邊形ABCD的面積；

（3）將圖1中的網(wǎng)格去掉得到圖2所示，直線AB的交y軸于點(diǎn)C，直線CD⊥AB于點(diǎn)C，△ACD為等腰直角三角形，且∠ACD＝90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案