【題目】如圖ABCACB90°,ACBC,ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F過點(diǎn)CCHAEG,ABH

1)求BCH的度數(shù);

2)求證CEBH

【答案】(1)22.5°;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AE是角平分線,可得∠ACE的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩余角互余可得∠AEC的度數(shù),再由CH⊥AE即可得;

(2)證明CF=CE,再證明△ACF≌△CBH即可得.

試題解析:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,

∴∠CAB=∠B=45°,

∵AE是△ABC的角平分線,

∴∠CAECAB22.5°,

∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°,

∵CH⊥AEG,

∴∠CGE=90°,

∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°;

(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,CD是△ABC的高,

∴∠ACDACB45°,

∴∠CFE=∠CAE+∠ACD=67.5°,

∴∠CFE=∠AEC,

∴CF=CE,

在△ACF和△CBH,∴△ACF≌△CBH,CFBH,

∴CE=BH.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,∠B=20°,則∠A4=( 。

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,它到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A﹣1,0),B5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)Px軸上方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求拋物線的解析式;

2)若PE=5EF,求m的值;

3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】1)如圖①OP是∠MON的平分線,點(diǎn)AOM上一點(diǎn),點(diǎn)BOP上一點(diǎn).請你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C,使COB≌△AOB,請?jiān)趫D①畫出圖形.參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:

2)如圖②,在ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、BCA的平分線,ADCE相交于點(diǎn)F.請你寫出FEFD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖③,在ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?請你直接作出判斷,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是3,則m22019a+5cd2019b的值是____

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【題目】某地欲搭建一橋,橋的底部兩端間的距離AB=L,稱跨度,橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=h稱拱高,當(dāng)Lh確定時,有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇:①拋物線型,②圓弧型. 已知這座橋的跨度L=32米,拱高h=8米.

(1)如果設(shè)計(jì)成拋物線型,以AB所在直線為x軸, AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系,求橋拱的函數(shù)解析式;

(2)如果設(shè)計(jì)成圓弧型,求該圓弧所在圓的半徑;

(3)在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐,在兩種方案中分別求橋墩的高度.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,B=60°BC=2,A′B′C′可以由ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為( 。

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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【題目】下列各式中不能用公式法分解因式的是( )
A.x2﹣6x+9
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D.﹣x2+2xy﹣y2

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