【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，E，F分別為邊AC，BC上的點(diǎn)，且AE=AD，BF=BD．若DE=2，DF=4，則AB的長(zhǎng)為_____．

【答案】4

【解析】如圖，延長(zhǎng)FD到M使得DM=DF，連接AM、EM、EF，作EN⊥DF于N．∵AE=AD，BF=BD，∴∠AED=∠ADE，∠BDF=∠BFD，∴2∠ADE+∠BAC=180°，2∠BDF+∠B=180°，∴2∠ADE+2∠BDF=270°，∴∠ADE+∠BDF=135°，∴∠EDF=180°﹣（∠ADE+∠BDF）=45°，∵∠END=90°，DE=2，∴∠EDN=∠DEN=45°，∴EN=DN=2，在△DAM和△DBF中，DA=DB，∠ADM=∠BDF，DM=DF，∴△ADM≌△BDF，∴BF=AM=BD=AD=AE，∠MAD=∠B，∴∠MAE=∠MAD+∠BAC=90°，∴EM=AM，在RT△EMN中，∵EN=2，MN=DM+DN=6，∴EM==2，∴AM=2，AB=2AM=4，故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：（1）_______；（2）________；

（3）_______；（4）_______；

（5）________；（6）________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,6).

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );

(2)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)沿折線→→向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以點(diǎn)、、頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求的值.

(3)若矩形以每秒個(gè)單位的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)停止下滑.設(shè)矩形在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接CE．

（1）如圖1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求證：AD=CE；

②求∠AEC的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM為△BDE中DE邊上的高，CN為△ACE中AE邊上的高，試證明：AE=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過2400元的資金去購買，兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共10個(gè)，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工程新購得65張規(guī)格為型正方形板材，將其全部切割測(cè)好難過型或型板材（不計(jì)損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面的幾個(gè)算式：

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；。

根據(jù)上面幾道題的規(guī)律，計(jì)算下面的題：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計(jì)算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得.請(qǐng)同學(xué)們觀察下表：

16

0.16

0.0016

1600

160000

…

4

0.4

0.04

40

400

…

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請(qǐng)將規(guī)律用文字表述出來）

（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

①0.0206；②2060000.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是（　�。�

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=-1.現(xiàn)已知a1=,a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù).

（1）求a2,a3,a4的值.

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想并寫出a2018·a2019·a2020的值.

（3）計(jì)算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.

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