【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在正方形（每個小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）的形狀是　 　（直接寫答案）

（2）畫出沿軸翻折后的；

（3）畫出繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的并求出旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．（結(jié)果保留）

【答案】（1）等腰直角三角形；（2）畫圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理及其逆定理即可判斷；

（2）分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得答案；

（3）作出點(diǎn)A，C繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得：旋轉(zhuǎn)過程中三角形掃過的面積是三角形面積與扇形的面積和，據(jù)此列式計算．

（1）∵AB2=12+22=5，AC2=12+22=5，BC2=12+32=10，∴AB2+AC2=BC2，且AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角三角形；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求．

（3）如圖，△BA2C2即為所求，△ABC掃過的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年2月27日，在中央全面深化改革領(lǐng)導(dǎo)小組第十次會議上，審議通過了《中國足球改革總體方案》，體制改革、聯(lián)賽改革、校園足球等成為改革的亮點(diǎn)．在聯(lián)賽方面，作為國內(nèi)最高水平的聯(lián)賽﹣﹣中國足球超級聯(lián)賽今年已經(jīng)進(jìn)入第12個年頭，中超聯(lián)賽已經(jīng)引起了世界的關(guān)注．圖9是某一年截止倒數(shù)第二輪比賽各隊的積分統(tǒng)計圖．

(1)根據(jù)圖，請計算該年有_____支中超球隊參賽；

(2)補(bǔ)全圖一中的條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)足球比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，最后得分最高者為冠軍．倒數(shù)第二輪比賽后積分位于前4名的分別是A隊49分，B隊49分，C隊48分，D隊45分．在最后一輪的比賽中，他們分別和第4名以后的球隊進(jìn)行比賽，已知在已經(jīng)結(jié)束的一場比賽中，A隊和對手打平．請用列表或者畫樹狀圖的方法，計算C隊奪得冠軍的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點(diǎn)M，分別與AB，BC交于點(diǎn)D、E，若BD=3，OA=4，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點(diǎn)，P是⊙O上一動點(diǎn)，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中點(diǎn)，連EF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：AD2＝ABAE；

(2)若AB＝3，AE＝2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量小山頂?shù)蔫F塔AB高度，王華和楊麗在平地上的C點(diǎn)處測得A點(diǎn)的仰角為45°，向前走了18m后到達(dá)D點(diǎn)，測得A點(diǎn)的仰角為60°，B點(diǎn)的仰角為30°

（1）求證：AB＝BD；

（2）求證鐵塔AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作FE⊥AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證: EF與相切；

(2)若AE=6，，求EB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點(diǎn)P為AB邊上的動點(diǎn)（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：△APE∽△DFC；

（2）如圖1，如果EF＝PE，求BP的長；

（3）如圖2，連接BB′交AD于點(diǎn)Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點(diǎn)E，BE＝4，將紙片折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕MN交AD于M點(diǎn)，則線段AM的長是_____．

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同步練習(xí)冊答案