16．設(shè)m2+1=3m，n2+1=3n，且m≠n，則代數(shù)式$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$的值是（　�。�
A．5B．9C．7D．11

分析 根據(jù)條件得到m、n是方程x2-3x+1=0的兩個根，由此可以根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系解決問題．

解答 解：∵m2+1=3m，n2+1=3n，且m≠n，
∴m、n是方程x2-3x+1=0的兩個根，
∴m+n=3，mn=1，
∴$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$=$\frac{（m+n）^{2}-2mn}{（mn）^{2}}$=$\frac{9-2}{1}$=7．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查根與系數(shù)關(guān)系、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解決，學(xué)會利用公式恒等變形，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長是( )

A. 5 B. 10 C. 20 D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年浙江省八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1) (x－1)(x＋3)＝12；

(2) 9(x－2)2＝4(x＋1)2；

(3) 2x2-6x-1=0；

(4)(3x-7)2＝2（3x-7）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x2-2x-2015=0，那么代數(shù)式2x2-4x-2016的值為（　�。�
A．2011B．2013C．2014D．2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若兩個不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件m2+3m-1=0，n2+3n-1=0，則$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}$=-11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E．
（1）求證：BC=BC′；
（2）若AB=2，BC=1，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC和△ADC分別在AC的兩側(cè)，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．
（1）試說明AD∥BC．
（2）若AB與CD也平行，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，沿EF折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，求折痕EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，⊙O的半徑為6，AB是⊙O的弦，將線段BA繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CA，當(dāng)點(diǎn)A固定，點(diǎn)B在圓上運(yùn)動時，則線段OC長度的最小值為6$\sqrt{2}$-6．

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同步練習(xí)冊答案