10．如圖，一棵大樹在一次臺風中于離地面4米處折斷倒下，大樹頂端落在離大樹底部3米處，這棵大樹在折斷前的高度為9米．

分析 設出大樹原來高度，用勾股定理建立方程求解即可；

解答 解：設這棵大樹在折斷之前的高度為x，
根據(jù)題意得，42+32=（x-4）2，
∴x=9或x=-1（舍）
∴這棵大樹在折斷之前的高度為9米，
故答案為9，

點評 此題是勾股定理的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決．此題也可以直接用算術的算法求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．請你參與下面探究過程，完成所提出的問題．
（1）探究1：如圖1，P是△ABC的內角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點，若∠A=70°，則∠BPC=125度；
（2）探究2：如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點，求∠BPC與∠A的數(shù)量關系？并說明理由．
（3）拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點，設∠A+∠D=α．
①直接寫出∠BPC與α的數(shù)量關系；
②根據(jù)α的值的情況，判斷△BPC的形狀（按角分類）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-8ax交x軸的正半軸于點A，B為拋物線的頂點，對稱軸交x軸于點C，且BC：OA=4：3．
（1）求拋物線解析式；
（2）點D在y軸的正半軸上，點E在線段AD上，射線OE交BC右側的拋物線于點F，當CE=4，OF=AD時，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P在第一象限BC右側的拋物線上，OP交BC于點G，PH⊥x軸于點H，交AG于點M，交AD于點N，當∠PNA=2∠POA時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．我區(qū)“聯(lián)華”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）設超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算
（1）（-2xy）2•（-$\frac{1}{2}$x2y3）；
（2）（2a-b）（2a+3b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列運算正確的是（　�。�
A．3a2-a2=3B．（a2）3=a5C．2a3•a=2a4D．（3a）3=9a3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知x、y為實數(shù)，且y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$-$\sqrt{4-{x}^{2}}$+2，則x-y=0或-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么AH的長是（　�。�
A．2.5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線與x軸交于點A（-4，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C（0，8），以AB為直徑作⊙M，BF是⊙M的切線，過拋物線上一點P（點P在x軸下方）作⊙M的切線PD，切點為D（點D在x軸下方），PD與BF相交于點E，DN是⊙M的直徑，連接BN、BD．
（1）求拋物的表達式；
（2）若四邊形EBMD的面積為15，求點E的坐標；
（3）是否存在點P，使得四邊形EBMD的面積等于△DBN的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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