【題目】請你先認真閱讀下列材料,再參照例子解答問題:
已知(x+y﹣3)(x+y+4)=﹣10,求x+y的值.
解:設t=x+y,則原方程變形為(t﹣3)(t+4)=﹣10,即t2+t﹣2=0
∴(t+2)(t﹣1)=0得t1=﹣2,t2=1∴x+y=﹣2或x+y=1
解答問題:(1)已知(x2+y2﹣4)(x2+y2+2)=7,求x2+y2的值.
(2)解方程:x4﹣6x2+8=0
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰RtABC中,,點P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時,點M運動的路徑長是( )
A. B. 2 C. D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,直線經(jīng)過點,與拋物線交于另一點.已知,.
(1)求拋物線與直線的解析式;
(2)如圖1,若點是軸下方拋物線上一點,過點作于點,過點作軸交拋物線于點,過點作軸于點,為直線上一點,且.點為第四象限內(nèi)一點,且在直線上方,連接、、.記,.當取得最大值時,求出點的坐標,并求出此時的最小值.
(3)如圖2,將點沿直線方向平移13個長度單位到點,過點作軸,交拋物線于點.動點為軸上一點,連接、,再將沿直線翻折為(點、、、在同一平面內(nèi)),連接、、,當為等腰三角形時,請直接寫出點的坐標.
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【題目】為解決停車難的問題,在一段長56米的路段上開辟停車位,如圖,每個車位是長為5米、寬為2.2米的矩形,矩形的邊與路的邊緣成45°角,那么這個路段最多可以劃出________個這樣的停車位.(參考數(shù)據(jù):≈1.4)
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為8,D、E兩點分別從頂點B、C出發(fā),沿邊BC、CA以1個單位/s、2個單位/s的速度向頂點C、A運動,DE的垂直平分線交BC邊于F點,若某時刻tan∠CDE= 時,則線段CF的長度為_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于C、D兩點,和x軸交于A點,y軸交于B點.已知點C的坐標為(3,6),CD=2BC.
(1)求點D的坐標及一次函數(shù)的解析式;
(2)求△COD的面積.
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【題目】設A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+3上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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