【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1s2t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。

1)求s2t之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?

【答案】(1)s2=-96t+24002)小明從家出發(fā),經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸,這時(shí)他們距離家還有480m

【解析】

1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,求得小明的爸爸用的時(shí)間,即可得點(diǎn)D的坐標(biāo),然后由E0,2400),F25,0),利用待定系數(shù)法即可求得答案;

2)首先求得直線BC的解析式,然后求直線BCEF的交點(diǎn),即可求得答案.

解:(1小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,

小明的爸爸用的時(shí)間為:=25min),

OF=25,

如圖:設(shè)s2t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s2=kt+b,

∵E02400),F250),

,

解得:,

∴s2t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s2=-96t+2400

2)如圖:小明用了10分鐘到郵局,

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(22,0),

設(shè)直線BDs1t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s1=at+c12≤t≤22),

解得:,

∴s1t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s1=-240t+528012≤t≤22),

當(dāng)s1=s2時(shí),小明在返回途中追上爸爸,

-96t+2400=-240t+5280,

解得:t=20,

∴s1=s2=480

小明從家出發(fā),經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸,這時(shí)他們距離家還有480m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;

(1)若∠E=60°,則∠E=______;

(2)請(qǐng)?zhí)剿鳌螮與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長(zhǎng)FG交EP于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DCAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB點(diǎn)F,連接BE

(1)求證:AC平分∠DAB

(2)求證:PCPF;

(3)tanABCAB14,求線段PC的長(zhǎng).

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【題目】中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富,某校初二年級(jí)模擬開展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽,對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí),并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

2)此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分,分別是甲、乙、丙、丁現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.

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【題目】1、、按如圖方式排列,若規(guī)定(mn)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù),則(65)與(13,6)表示的兩數(shù)之積是(

A.B.6C.D.

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【題目】如圖,線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段

(1)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)連接、,添加一定的條件,可以求出線段掃過的面積.(不再添加字母和輔助線,線段的長(zhǎng)可用、表示,角的度數(shù)可用、表示).你添加的條件是________.

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【題目】如圖①,ABC是等邊三角形,點(diǎn)PBC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),過點(diǎn)PPMACABM,PNABACN,連接BN、CM

1)求證:PM+PNBC

2)在點(diǎn)P的位置變化過程中,BNCM是否成立?試證明你的結(jié)論;

3)如圖②,作NDBCABD,則圖②成軸對(duì)稱圖形,類似地,請(qǐng)你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對(duì)稱圖形(畫出一種情形即可).

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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,DEF是等腰直角三角形,DEDF,MEF的中點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAB上時(shí),求證:點(diǎn)F在直線BC上.

2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)CMCF時(shí),求證:∠CFM22.5°

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)EBC上時(shí),若CM2,則BE的長(zhǎng)為   (直接寫出結(jié)果)(注:等腰直角三角形三邊之比為11

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【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況,相關(guān)部門進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下.

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制,單位:分)如下:

甲:78  86  74  81  75  76  87  70  75  90 

75  79  81  70  75  80  85  70  83  77

乙:92  71  83  81  72  81  91  83  75  82

 80  81  69  81  73  74  82  80  70  59

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)x

人數(shù)

部門

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

12

7

1

1

1

6

   

   

(說明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好,60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格)

根據(jù)上述表格繪制甲、乙兩部門員工成績(jī)的頻數(shù)分布圖.

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

78.35

77.5

75

78

80.5

81

(1)請(qǐng)將上述不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)過程進(jìn)行下列推斷;

①估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)是多少;

②你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,說明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

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