【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元.市場調(diào)査發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1);(2),;(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得最大利潤,最大利潤為1125元.
【解析】
(1)根據(jù)題意找到平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意找到平均每天銷售利潤W(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)二次函數(shù)解析式求最值
解:(1)由題意,得,化簡,得.
(2)由題意,得,.
(3).
∵,
∴拋物線開口向下.
當(dāng)時,有最大值.
又當(dāng)時,隨的增大而增大,
∴當(dāng)元時,的最大值為1125元.
∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得最大利潤,最大利潤為1125元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣,某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖1補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學(xué)生2000人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果,計劃以每千克60元的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠,現(xiàn)決定降價銷售,已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0<x<20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價多少元?
(3)該干果每千克降價多少元時,商貿(mào)公司獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點為點D,其圖象與x軸的交點A,B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,給出下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②a+b+c<0;③3a+c=0;④當(dāng)a=時,△ABD是等腰直角三角形.其中,正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.③④C.②③④D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是BC邊的中點,連接AD,分別過點A,C作AE∥BC,CE∥AD交于點E,連接DE,交AC于點O.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若AB=10,sin∠COE=,求CE的長.
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【題目】如圖,已知點A,點C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,OC交AB于點D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個實數(shù)根,則α2+3α+β的值為( 。
A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著第27屆信陽茶文化節(jié)發(fā)布會、固始西九華山第三屆郁金香風(fēng)情文化節(jié)等系列活動的成功舉辦,越來越多的游客想要到信陽游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽游玩,咨詢了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社分別推出優(yōu)惠方案(未推出優(yōu)惠方案前兩家旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)相同).甲:購買一張團體票,然后個人票打六折優(yōu)惠;乙:不購買團體票,當(dāng)團體人數(shù)超過一定數(shù)量后超過部分的個人票打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間,公司的員工人數(shù)為x(人),在甲旅行社所需總費用為(元),在乙旅行社所需總費用為(元).、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲旅行社團體票是______元,乙旅行社團體人數(shù)超過一定數(shù)量后,個人票打______折;
(2)求、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請說明小明所在的公司選擇哪個旅行社出游更劃算.
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