Question

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元.市場調(diào)査發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.

【解析】

（1）根據(jù)題意找到平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意找到平均每天銷售利潤W（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)二次函數(shù)解析式求最值

解：（1）由題意，得，化簡，得.

（2）由題意，得，.

（3）.

∵，

∴拋物線開口向下.

當(dāng)時，有最大值.

又當(dāng)時，隨的增大而增大，

∴當(dāng)元時，的最大值為1125元.

∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.