【題目】如圖:在矩形ABCD中,AB1BCP為邊AD上任意一點(diǎn),連接PB,則PB+PD的最小值為( 。

A.B.2C.D.

【答案】C

【解析】

連接BD,根據(jù)矩形ABCD中,ABDC1BC,可得tanDBC,得∠DBC30°,作∠DBN=∠DBC30°,過(guò)點(diǎn)DDMBN于點(diǎn)M,BNAD于點(diǎn)P,此時(shí)BP+PDBP+PM最小,最小值為BM的長(zhǎng).

連接BD,

在矩形ABCD中,ABDC1,BC

tanDBC,

∴∠DBC30°

作∠DBN=∠DBC30°,

過(guò)點(diǎn)DDMBN于點(diǎn)MBNAD于點(diǎn)P

∴∠MDB60°,

ADBC

∴∠PDB=∠DBC30°,

∴∠MDP30°,

PMPD,

此時(shí),BP+PD的最小值=BP+PM=BM,

∵∠MBD=∠CBDBMD=∠C90°,BDBD

∴△BMD≌△BCDAAS),

BMBC

答:PB+PD的最小值為

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為x米和y米.

(1)你能寫出y與x之間的函數(shù)解析式嗎?

(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.②③B.③④C.①②③④D.②③④

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1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1

2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;

3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為角時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高(答案可用根號(hào)表示);

2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,的中點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且

(1)求證:

(2)若, ,,求的長(zhǎng).

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