【題目】如圖:在矩形ABCD中,AB=1.BC=,P為邊AD上任意一點(diǎn),連接PB,則PB+PD的最小值為( 。
A.B.2C.D.
【答案】C
【解析】
連接BD,根據(jù)矩形ABCD中,AB=DC=1.BC=,可得tan∠DBC=,得∠DBC=30°,作∠DBN=∠DBC=30°,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BN于點(diǎn)M,BN交AD于點(diǎn)P,此時(shí)BP+PD=BP+PM最小,最小值為BM的長(zhǎng).
連接BD,
在矩形ABCD中,AB=DC=1,BC=,
∴tan∠DBC==,
∴∠DBC=30°
作∠DBN=∠DBC=30°,
過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BN于點(diǎn)M,BN交AD于點(diǎn)P.
∴∠MDB=60°,
∵AD∥BC
∴∠PDB=∠DBC=30°,
∴∠MDP=30°,
∴PM=PD,
此時(shí),BP+PD的最小值=BP+PM=BM,
∵∠MBD=∠CBD,∠BMD=∠C=90°,BD=BD
∴△BMD≌△BCD(AAS),
∴BM=BC=,
答:PB+PD的最小值為.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O為對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng),并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C,連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圖中陰影部分面積的大小變化情況是( )
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為x米和y米.
(1)你能寫出y與x之間的函數(shù)解析式嗎?
(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系?
(3)已知這種不銹鋼條每米6元,若想使模具的長(zhǎng)比寬多1.6米,則加工這個(gè)模具共需花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與的圖象相交于兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:①;②;③;④不等式的解集是或,其中正確的是( )
A.②③B.③④C.①②③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高,兩樓間的距離,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況.
(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為角時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高(答案可用根號(hào)表示);
(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,是的中點(diǎn),延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)若, ,,求的長(zhǎng).
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