Question

11．如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-3，已知點A、B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成下列各題：

（1）如果點A表示數(shù)-2，將點A向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是3，A，B兩點間的距離是5；
（2）如果點A表示數(shù)5，將A點向左移動8個單位長度，再向右移動6個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是3，A，B兩點間的距離為2；
（3）一般地，如果A點表示的數(shù)為a，將A點向右移動b個單位長度（b＞0），再向左移動c個單位長度（c＞0），那么，請你猜想終點B表示的數(shù)是a+b-c，A，B兩點間的距離為|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決；
（2）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決；
（3）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決．

解答 解：根據(jù)題意知：右移為加左移為減．
（1）B點表示的數(shù)是-2+5=3，A，B兩點間的距離是5，
故答案為：3；5．
（2）B點表示的數(shù)是5-8+6=3，A，B兩點間的距離是|-8+6|=2，
故答案為：3；2．
（3）B點表示的數(shù)是a+b-c，A，B兩點間的距離是|b-c|，
故答案為：a+b-c；|b-c|．

點評 本題考查的數(shù)軸上動點的問題，解題的關(guān)鍵是明白右移為加左移為減，兩點間距離為移動差值的絕對值．