【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線,∠ABD=90°,AD∥BC, AD=2BC,E為AD的中點,連接BE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,則AC的長為 .
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點A與BC邊上的點A′重合,折痕為BE,再沿過點E的直線折疊,使點B與AD邊上的點 B重合,折痕為EF,連結(jié),.,則的值為________
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【題目】閱讀并解答問題:
數(shù)學大師的名題與方程
歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學大師.他的一生都致力于數(shù)學各個領域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)學入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學問題.他構(gòu)思這些問題的初衷,正是為了強化方程解題的適用和便利.
請用適當?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}:
父親死后,四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn):老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊:老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊;老三拿了恰好是財產(chǎn)的;老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊.問整個財產(chǎn)有多少?每個兒子各分了多少?
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【題目】某公司對一款新高壓鍋進行測試,放入足量的水和設定某一模式后,在容積不變的情況下,根據(jù)溫度t(℃)的變化測出高壓鍋內(nèi)的壓強p(kpa)的大。畨簭娫诩訜崆笆100kpa,達到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析,測試員記y=p-100,
表示壓強在測試過程中相對于100kpa的增加值.部分數(shù)據(jù)如下表:
溫度f(℃) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
壓強增加值 Y(kpa) | 0 | 9.5 | 18 | 25.5 | 32 | 37.5 | 42 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在給出的坐標系中畫出相應的點(坐標系已畫在答卷上);
(2)y與t之問是否存在函數(shù)關(guān)系?若是,請求出函數(shù)關(guān)系式;否則請說明理由;
(3)①在該模式下,壓強P的最大值是多少?
②當t分別為,t1,t2(t1<t2)時,對應y的值分別為y1 ,y2 , 請比較與的大小,并解釋比較結(jié)果的實際意義.
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【題目】如圖,△ABC的周長為19,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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【題目】小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了研究,下面是小華的研究過程,請補充完成.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應值列表如下:
4 | 5 | ||||||||
m | 2 | 1 | 0 | n | 2 | 3 |
其中,m= ,n= ;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)進一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程有 個實數(shù)根;
②不等式的解集為 .
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【題目】如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③,當∠CON=5∠DOM時,MN與CD相交于點E,請你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求∠CEN的度數(shù);
(3)將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.
(4)將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當其中一個三角板回到初始位置時,兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動.經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫出答案)
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【題目】已知數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為和,且滿足,為原點.
(1)試求和的值;
(2)點從點出發(fā)向右運動,經(jīng)過3秒后點到點的距離是點到點距離的3倍,求點的運動速度?
(3)點以一個單位每秒的速度從點向右運動,同時點從點出發(fā)以5個單位每秒的速度向左運動,點從點出發(fā),以20個單位每秒的速度向右運動.在運動過程中,分別為的中點,問的值是否發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,點,點在第一象限內(nèi),軸,且.
(1)求直線的表達式;
(2)如果四邊形是等腰梯形,求點的坐標.
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