【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)分別判斷各選項即可解答，

解：因為E、H為OA、OD的中點，

所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，A錯誤；

EH∥AD，EH＝，

FG∥BC，FG＝，

因為平行四邊形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，

所以，EH＝FG，且EH∥FG，

所以，四邊形EFGH是平行四邊形， B正確．

AC與BD不一定垂直，C錯誤；

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，知：△ABC的面積是△EFO的面積的4倍，D錯誤；

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數(shù)）．

（1）無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點 D．請寫出點D的坐標．

（2）該拋物線的頂點是(m，n)，當b取不同的值時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個x的值，使y＜0，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標是__________．（為正整數(shù)）

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【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于，兩點，是以為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接，，當的面積最大時，點的坐標為__________．

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【題目】為了“城市更美好、人民更幸福”，我市開展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．

（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是 ；

（2）用樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，∠AOC=60°，若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OA′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象經(jīng)過點和，直線與軸，軸分別交于，兩點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接、，當時，求此時的值：

（3）如圖3，點，點分別在軸和軸正半軸上的動點.再以、為鄰邊作矩形.若點恰好在函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，且四邊形為平行四邊形，求此時、的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

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