Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是　　 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)數(shù)值：

①寫出m的值為　　 ；

②在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點. 根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍為　　 .

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠-1；（2）①5，②畫圖見解析；（3）x≤0或0<x<2；（4）在每一條曲線上，y隨x增大而減小.

【解析】

（1）由分式的分母不為0可得出x≠-1；

（2）①將x=代入即可求值；②連點成線，畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象和表格可知；

（4）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)即可.

（1）由分式的分母不為0得：x+1≠0，

∴x≠-1；

故答案為：x≠-1；

（2）①當(dāng)x=時，，

故答案為：5；

②如圖：

（3）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)函數(shù)值時，x的取值范圍是x≤0或0<x<2，

故答案為：x≤0或0<x<2；

（4）觀察函數(shù)圖象，可知：在每一條曲線上，y隨x增大而減小，

故答案為：在每一條曲線上，y隨x增大而減小.