如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C為2cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是
 
．
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
專題：計(jì)算題
分析：分三種情況討論：把右側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB，如圖1；把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖2；把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖3，然后利用勾股定理分別計(jì)算各情況下的AB，再進(jìn)行大小比較．
解答：解：把右側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB，如圖1，AB=
(10+20)2+22
=
904
=2
226
（cm）；
把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖2，AB=
(10+2)2+202
=
544
=4
34
（cm）；
把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖3，AB=
102+(20+2)2
=
584
=2
146
（cm）．
所以一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離為4
34
cm．
故答案為4
34
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題：先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程
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．

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如圖，l1∥l2∥l3，AB=3，BD=5，則FG：EG的值是
 
．

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已知
x
+
1
x
=3，則
x
x2+3x+1
=
 
．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2=（　　）
A、121B、144
C、169D、306

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長(zhǎng)分別為4和6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、7
2
B、5
2
C、7
D、9

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關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2，則下列說法正確的是（　　）
A、當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為2
B、當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為2
C、當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值為2
D、當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（
5
，0），則△AOB的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案