【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點)
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標(biāo)為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標(biāo)為_______.
(3)請求出△AB1B2的面積.
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【題目】如圖,小明所在學(xué)校的旗桿BD高約為13米,距離旗桿20米處剛好有一棵高約為3米的香樟樹AE.活動課上,小明有意在旗桿與香樟樹之間的連線上來回踱步,發(fā)現(xiàn)有一個位置到旗桿頂部與樹頂?shù)木嚯x相等.請你求出該位置與旗桿之間的距離.
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【題目】為迎接“六一”兒童節(jié)的到來,某校學(xué)生參加獻愛心捐款活動,隨機抽取該校部分學(xué)生的捐款數(shù)進行統(tǒng)計分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下:
(1)該樣本的容量是 , 樣本中捐款15元的學(xué)生有人;
(2)若該校一共有500名學(xué)生,據(jù)此樣本估計該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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【題目】數(shù)學(xué)活動:探究利用角的對稱性構(gòu)造全等三角形解決問題
(1)如圖①,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形;(寫出簡單做法,不用證明兩三角形全等,不用尺規(guī)作圖亦可)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請直接填空:∠AFE= 度,DF EF(填>,<或=);
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB≠90°,而(2)中的其他條件不變,請問,你在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時,求x的值.
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【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點,過第二象限的點作軸,點的橫坐標(biāo)為,且,點在第四象限
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo);
(3)若點在坐標(biāo)軸上,聯(lián)結(jié)、,寫出當(dāng)時的點坐標(biāo)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的長是方程kx2﹣4x+2=0的兩根,求BC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC平分線.
(1)若∠B=38°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù);
(2)若∠B>∠C,試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示,A(1,0),B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出當(dāng)y<3時x的取值范圍.
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