【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2,點A在⊙O上,∠AMN=30°,B為的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( 。
A. B. C. 1 D. 2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(在B點右側(cè)),連接AP,延長PC至點Q,使得 CQ=CP,過點Q作QH⊥AP交PA延長線于點H,交BA延長線于點M,用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,已知O為坐標原點,四邊形OABC為長方形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動.
(1)當(dāng)△ODP是等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標;
(2)求△ODP周長的最小值.(要有適當(dāng)?shù)膱D形和說明過程)
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【題目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,點P是線段AC上一點,過點A作AB的垂線,交BP的延長線于點M,MN⊥AC于點N,PQ⊥AB于點Q,AQ=MN. 求證:
(1)△APM是等腰三角形;
(2)PC=AN.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E、交AC于D,連接BD.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù).
(2)若△BCD的周長為16cm,△ABC的周長為26cm,求BC的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,點E,F(xiàn)分別在AB,AC上,把∠A沿著EF對折,使點A落在BC上的點D處.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出點E,F(xiàn)的位置,并連接DE,DF(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若ED⊥BC,求證:四邊形AEDF是菱形.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦,∠AOC=60°,P是x軸上的一動點,連接CP.
(1)直接寫出OC=___________;
(2)如圖1,當(dāng)CP與⊙A相切時,求PO的長;
(3)如圖2,當(dāng)點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問當(dāng)PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC,BD交于點E,點O在線段AE上,⊙O過B,D兩點,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB是⊙O的切線.
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【題目】如圖所示,D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點,且AB=AC,AD=AE.
(1)若∠BAD=20°,則∠EDC= °.
(2)若∠EDC=20°,則∠BAD= °.
(3)設(shè)∠BAD=α,∠EDC=β,你能由(1)(2)中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請說明理由.
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