【題目】下列事件是必然事件的個數(shù)為事件( )
事件1:三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
事件2:相似三角形對應(yīng)邊成比例;
事件3:任何實數(shù)都有平方根;
事件4:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系:平行或相交.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】為了抓住商機,某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件, B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800元.
(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?
(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元,每件B種紀念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】圖(1)是我們常見的“箭頭圖”,其中隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識呢?下面請你解決以下問題:
(1)觀察如圖(1)“箭頭圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系,并說明理由;
(2)請你直接利用以上結(jié)論,回答下列兩個問題:
①如圖(2),把一塊三角板XYZ放置在△ABC上,使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C.若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX= ;
②如圖(3),∠ABD,∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4,若∠BDC=135°,∠BG1C=67°,求∠A的度數(shù).
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【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮,動工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號線,已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元;且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元.
(1)求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元?
(2)除地鐵1、2、3號線外,佛山市政府規(guī)劃未來五年,還要再建108千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是3號線每千米的平均造價的1.2倍,則還需投資多少億元?
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【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時梯子底端離墻7米.
(1)此時梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動多少米?
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿直線勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是多少?
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【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在柯橋區(qū)2017年政府報告中提到,區(qū)政府大力推進“五水共治”、”五氣合治“,五年來共投入資金24100000000元,將24100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 2.41×1011 B. 2.41×1010 C. 24.1×1010 D. 0.241×1011
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