【題目】2016年下學(xué)期,椒江某學(xué)校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,初三(2)班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)),并制成了如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決以下問題:

(1)該班有  人,學(xué)生選擇“進(jìn)取”觀點(diǎn)的有  人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是  度;

(2)如果該校有500名初三學(xué)生,利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有  人;

(3)如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查,求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率(用樹狀圖或列表法分析解答).

【答案】(1)該班總?cè)藬?shù)為40人,學(xué)生選擇“進(jìn)取”觀點(diǎn)的人數(shù)為12,“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角為36°;

(2)估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有125人;

(3)畫樹狀圖見解析,恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率為.

【解析】分析:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖得到學(xué)生選擇“進(jìn)取”觀點(diǎn)的人數(shù)為12,然后用12除以它所占的百分比得到全班人數(shù),再用360°乘以“和諧”觀點(diǎn)所占的百分比得到“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角;(2)用500乘以樣本中“感恩”觀點(diǎn)所占的百分比可估計(jì)出選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生數(shù);(3)畫樹狀圖設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是①②③④⑤)展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

本題解析:(1)該班總?cè)藬?shù)為12÷30%=40(人),學(xué)生選擇“進(jìn)取”觀點(diǎn)的人數(shù)為12,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角=360°×10%=36°;

(2)500×25%=125,

所以估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有125人;

故答案為40,12,36,125;

(3)畫樹狀圖為:(設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是①②③④⑤)

共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為2,

所以恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率==

練習(xí)冊(cè)系列答案
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