【題目】如圖,在△ABC中,過頂點(diǎn)A的直線DEBC,∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D,若AC=3,AB=4,則DE的長為( 。

A. 1B. 3C. 4D. 7

【答案】D

【解析】

BE為∠ABC的角平分線,∠EBC=ABE,CD為∠ACB的角平分線,則∠ACD=DCB,因?yàn)?/span>BCDE,根據(jù)平行線的性質(zhì),內(nèi)錯(cuò)角相等,可得出AD=AC,AB=AE,所以DE=AD+AE=AB+AC,從而可求出DE的長度.

根據(jù)題意可得:∠EBC=ABE,∠ACD=DCB

DEBC,

∴∠DCB=CDE,∠EBC=BED;

所以∠ADC=ACD,∠ABE=AEB,則AD=AC,AB=AE

所以DE=AD+AE=AB+AC=3+4=7;

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45

1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

2)若該商場(chǎng)獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   ;

(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若等腰三角形的周長為26,一邊為11,則腰長為( ).

A. 11B. 7.5C. 117.5D. 以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)M、N和∠AOB求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)MN的距離相等,且到∠AOB的兩邊的距離相等.(尺規(guī)作圖,不寫做法,保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.訓(xùn)練課上,甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,共進(jìn)行兩次墊球

1)請(qǐng)列舉出兩次傳球的所有等可能情況;

2)求兩次傳球后,球回到甲手中的概率;

3)兩次傳球后,球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的周長是16,OB、OC分別平分∠ABC∠ACB,OD⊥BCDOD=2,△ABC的面積是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,0,6,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為

1)填空: ;

2)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度,5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).

①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用含有的算式分別表示出;

②在①的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購AB兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)共需3.9萬元;采購4臺(tái)A型空調(diào)比采購5臺(tái)B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元.

1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少萬元;

2)若學(xué)校計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且采購總費(fèi)用不少于20萬元不足21萬元,請(qǐng)求出共有那些采購方案.

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