【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和39,則△EDF的面積為(
A.11
B.5.5
C.7
D.3.5

【答案】B
【解析】解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC于點N, ∵DE=DG,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,

∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),
∵△ADG和△AED的面積分別為50和39,
∴SMDG=SADG﹣SADM=50﹣39=11,
SDNM=SEDF= SMDG= ×11=5.5.
故選B.

作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF,將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片,使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.

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淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.

(1)AC的長是 , AB的長是
(2)在D、E的運動過程中,線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請說明理由.
(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
(4)當(dāng)t為何值,△BEF的面積是2 ?

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【題目】下列計算中,不正確的是(  )

A. -3a2b·(-2ab2)=6a3b3

B. -0.1m·(10mn)2=-10m3n2

C. 2x3·3x3=6x6

D. 10x2·2x5=20x10

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【題目】一種運動鞋每雙按成本價提高25%后標(biāo)價,后因處理庫存每雙按標(biāo)價的9折出售,若毎雙鞋的出售價是90元,則每雙鞋的成本價是元.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB=cm.

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【題目】矩形、菱形、正方形、平行四邊形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有 ________(填序號).

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