Question

【題目】為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

成績	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

（1）該校初四學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）初四（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：該校初四學(xué)生共有：105÷0.35=300（人），

答：該校初四學(xué)生共有300人；

（2）解：由（1）得：a=300×0.3=90（人），

b= =0.15，

c= =0.2；

如圖所示；

（3）解：畫樹形圖得：

∴一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，

∴P（抽到甲和乙）= = ．

【解析】（1）利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而求出答案；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．