【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x＝﹣1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

【答案】①④⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=-1計(jì)算2a+b與0的關(guān)系；再由根的判別式與根的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

∴b2＞4ac，∴①正確；

∵從圖象可知：a＞0，c＜0，﹣＝﹣1，b＝2a＞0，

∴abc＜0，∴②錯(cuò)誤；

∵b＝2a＞0

∴2a+b＝4a＞0，∴③錯(cuò)誤；

∵x＝﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，∴④正確；

∵x＝1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，

把b＝2a代入得：3a+c＞0，選項(xiàng)⑤正確；

故答案為①④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)段坡度(或坡比)為坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi))．在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：

x

12

14

15

17

y

36

32

30

26

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤(rùn)，求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg？

⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)C（0，6）是拋物線與y的交點(diǎn)．

（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（A在B的左邊）；

（2）設(shè)直線y＝h（h為常數(shù)，0＜h＜6）與直線BC交于點(diǎn)D，與y交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，連AE，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

①求h為何值時(shí)，△AEF的面積S最大；

②問(wèn)：是否存在這樣的直線y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線．交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE＝EC

（2）填空：①若∠B＝30°，AC＝2，則DB＝　 　；

②當(dāng)∠B＝　 　度時(shí)，以O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：是的角平分線，點(diǎn)，分別在，上，且，

（1）如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，若為等邊三角形，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你直接寫出所有的全等三角形.

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