【題目】有兩個一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四個結論中正確的是_____(填寫序號).

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;

②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;

③如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1;

④如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根.

【答案】①②④

【解析】試題解析:①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac,在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac,
∴如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根,正確;
符號相同, 符號也相同,
∴如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同,正確;
M-N得:(a-cx2+c-a=0,即(a-cx2=a-c
ac,
x2=1,解得:x=±1,錯誤;

5是方程M的一個根,
25a+5b+c=0,
a+b+c=0,
是方程N的一個根,正確.
故正確的是①②④

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了豐富學生的課外活動,學校決定購買一批體育活動用品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個籃球比每幅羽毛球拍多60元,兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等,經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買8個籃球,送1副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球超過60個,則購買羽毛球拍打9.

(1)求每個籃球和每幅羽毛球拍的價格是多少?

(2)若學校購買80個籃球和a副羽毛球拍,請用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用;

(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商店購買比較合算?

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【題目】植樹節(jié)來臨之際,學校準備購進一批樹苗,已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元;3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元.

(1)求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元?

(2)學校準備購進這兩種樹苗共100棵,并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,并求出此時的總費用.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一家公司準備招聘一名英文翻譯,對甲、乙和丙三名應試者進行了聽、說、讀、寫 的英語水平測試,他們各項的成績(百分制)如下:

應試者

82

86

78

75

73

80

85

82

81

82

80

79

1)如果這家公司按照這三名應試者的平均成績(百分制)計算,從他們的成績看,應該錄取誰?

2)如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照 3∶4∶2∶1 的權重確定,計算三名應試者的平均成績(百分制),從他們的成績看, 應該錄取誰?

3)如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯,聽、說、讀、寫成績按照 1∶2∶3∶4 的權重確定,計算三名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看, 應該錄取誰?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知在AC上一點P(2.4,2)平移后的對應點為P1,點P1繞點O逆時針旋轉180°,得到對應點P2,則P2點的坐標為

A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某出租車一天上午從省實驗中學門口出發(fā)沿著南北向的文化路營運,向北為正,向南為負,行駛里程(單位:)依次順序記錄如下:+18-5,-2,+3,+10,-9+12,-3,-7,-15.

1)將最后一名乘客送到目的地,出租車在出發(fā)地什么方向?距離出發(fā)地多遠?

2)不超過3千米時,按照步價收費8元,超過3千米的部分,每千米1.5元,司機上午的營業(yè)額是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市擬購進甲乙兩種大米,購進計劃見下表:

品種

項目

數(shù)量

(單位:kg

進價

(單位:元/kg

售價的設定標準

甲種大米

600

a

在進價的基礎上提高40

乙種大米

800

b

在進價的基礎上提高30

1)若計劃購進的大米全部售出,超市可獲利多少元?(用含有a,b的代數(shù)式表示結果)

2)由于包裝袋破損,兩種大米混合在一起,無法分裝,超市決定以散裝米出售,售價為/kg,若這批大米全部售出,超市是賺錢還是虧本,請說明理由?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2D,AOB=COB,O的半徑為,連接ACOB于點E,OBAC相交于點E,則圖中陰影部分面積是(  )

A. B. C. D.

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【題目】學校有n名師生乘坐m輛客車外出參觀,若每輛客車坐45人,則還有28人沒有上車;若每輛客車坐50人,則空出一輛客車,并且有一輛還可以坐12人.下列五個方程:

45m+2850m1)﹣12; 45m+2850m﹣(12+50); ;④ 45m+2850m2+38.其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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