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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(x>0,k>0)的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數解析式；

（2）當△ABC面積為2時，求直線AB的函數解析式．

【答案】（1）；（2）y＝﹣x+．

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案；

（2）根據三角形的面積求出B的坐標，設直線AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可．

（1）把A（1，2）代入y＝得：k＝1×2＝2，

∴反比例函數解析式為：．

答：反比例函數解析式為．

（2）∵B（m，n）在反比例函數上，

∴y＝＝n，

∵S△ABC＝，

∴m＝3，

∴B的坐標為（3，，

設直線AB的解析式是y＝kx+b，

把A、B的坐標代入得：，

解得：，

∴ y＝﹣x+，

答：直線AB的函數解析式是y＝﹣x+.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線交x軸于點，，交y軸于點C．

求拋物線的解析式；

如圖2，D點坐標為，連結若點H是線段DC上的一個動點，求的最小值．

如圖3，連結AC，過點B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點P，過點P作直線AC的垂線交直線l于點E，過點E作x軸的平行線交AC于點F，已知．

求點P的坐標；

在拋物線上是否存在一點Q，使得成立？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點是的中點，繞點按順時針旋轉，且，的一邊交軸于點，開始時另一邊經過點，點坐標為，當旋轉過程中，射線與軸的交點由點到點的過程中，則經過點三點的圓的圓心所經過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．

求證：AD+BC=AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知，．

求拋物線的表達式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點A的坐標為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標；

（2）求點A在反比例函數y=圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外其它完全相同。

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數字1的概率是；

（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率。（請利用樹狀圖或列表法說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數據: ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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