Question

【題目】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測(cè)試，甲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫�，乙同學(xué)的測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

次數(shù)	一	二	三	四	五
分?jǐn)?shù)	46	47	48	49	50

（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測(cè)試的成績(jī)填寫下表：

	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲		48
乙	48

（2）在圖中用虛線畫出甲測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測(cè)試中，誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？誰(shuí)的成績(jī)一直呈上升趨勢(shì)．

Answer 1

【答案】
（1）48,48,2,0.8
（2）解：如圖所示：

（3）解：乙同學(xué)的成績(jī)較為穩(wěn)定，因?yàn)橐彝瑢W(xué)五次測(cè)試成績(jī)的方差小于甲同學(xué)五次測(cè)試成績(jī)的方差

【解析】解：（1）由表可知，甲成績(jī)的中位數(shù)為48，方差為 ×[（46﹣48）2+（47﹣48）2+（48﹣48）2+（49﹣48）2+（45﹣48）2]=2，

由折線統(tǒng)計(jì)圖知，乙的成績(jī)?yōu)椋?7、48、47、49、49，

則乙成績(jī)的平均數(shù)為 ×（47+48+47+49+49）=48，

方差為 ×[（47﹣48）2+（48﹣48）2+（47﹣48）2+（49﹣48）2+（49﹣48）2]=0.8，

	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲	48	48	2
乙	48	48	0.8

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)、眾數(shù)，需要了解能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能得出正確答案．