【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()
A. AD∥BC B. ∠CBE=∠C C. ∠ABD=∠E D. AD=BC
【答案】A
【解析】由題意易得∠ABD=∠CBE=60°,AB=BE,由此可得△ABD是等邊三角形,從而可得∠ADB=60°,結(jié)合點(diǎn)E在AB的延長線上可得∠DBC=180°-60°-60°=60°即可得到∠ADB=∠DBC,由此可得AD∥BC,從而說明選項(xiàng)A正確;而由∠CBE是△ABC的外角,∠ABD是△BDE的外角可得∠CBE>∠C,∠ABD>∠E ,從而說明選項(xiàng)B、C不成立;由AD=AB,而ABBC說明選項(xiàng)D不成立.
(1)∵△DBE是由△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°得到的,
∴∠ABD=∠CBE=60°,AB=DB,∠C=∠E,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠ADB=60°,
∵點(diǎn)E在AB的延長線上,
∴∠DBC=180°-60°-60°=60°,
∴∠ADB=∠DBC,
∴AD∥BC,故選項(xiàng)A中結(jié)論成立;
(2)∵∠CBE是△ABC的外角,∠ABD是△BDE的外角,
∴∠CBE>∠C,∠ABD>∠E,故選項(xiàng)B和選項(xiàng)C中結(jié)論不成立;
(3)∵△ABD是等邊三角形,
∴AD=AB,
∵在△ABD中,ABBC,
∴ADBC,故選項(xiàng)D中結(jié)論不成立.
綜上所述,只有A中結(jié)論成立,B、C、D中結(jié)論都不成立.
故選A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)材料1:一般地,n個(gè)相同因數(shù)a相乘: 記為 如,此時(shí),3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).那么,log39=________,=________;
(2)材料2:新規(guī)定一種運(yùn)算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請(qǐng)你解決下列問題:
①算5!=________;
②已知x為整數(shù),求出滿足該等式的.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,AE平分,,交AC延長線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:;;,;其中正確的結(jié)論有______填寫序號(hào)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,∠C=30°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(t>0)秒,過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF是等邊三角形?說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?(請(qǐng)直接寫出t的值)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上,FB與⊙O相切于點(diǎn)B,AB與CF交于點(diǎn)G,OA⊥CF于點(diǎn)E,AC∥BF.
(1)求證:FG=FB.
(2)若tan∠F=,⊙O的半徑為4,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省麗水市)如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD,BC的延長線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com