Question

3．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，試把下面運(yùn)用“疊合法”說明△ABC和△A′B′C′全等的過程補(bǔ)充完整：

說理過程：把△ABC放到△A′B′C′上，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，因?yàn)锳B=A′B′，所以可以使AB與A′B′重合，
并使點(diǎn)C和C′在AB（A′B′）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與A′重合，點(diǎn)B與B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射線AC與射線A′C′疊合；
由于∠B=∠B′，因此，射線BC與射線B′C′疊合；
于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)C′（射線A′C′與B′C′的交點(diǎn)）重合．這樣△ABC與△A′B′C′重合，即△ABC與△A′B′C′全等．

Answer 1

分析 將運(yùn)用“疊合法”說明△ABC和△A′B′C′全等的過程補(bǔ)充完整，即可得出結(jié)論．

解答 解：說理過程：把△ABC放到△A′B′C′上，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，
因?yàn)锳B=A′B′，所以可以使AB與A′B′重合，
并使點(diǎn)C和C′在AB（A′B′）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與A′重合，點(diǎn)B與B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射線AC與射線A′C′疊合；
由于∠B=∠B′，因此，射線BC與射線B′C′疊合；
于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)C′（射線A′C′與B′C′的交點(diǎn)）重合．
這樣△ABC與△A′B′C′重合，即△ABC與△A′B′C′全等．
故答案為：AB=A′B′；AB與A′B′重合；∠A=∠A′；射線AC與射線A′C′疊合；∠B=∠B′；射線BC與射線B′C′疊合；△ABC與△A′B′C′重合，即△ABC與△A′B′C′全等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是將運(yùn)用“疊合法”說明△ABC和△A′B′C′全等的過程補(bǔ)充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，數(shù)量掌握全等三角形的判定方法是關(guān)鍵．