14．先化簡，再求值：
已知$\sqrt{a}$=4，|b|=1+$\frac{1}{4}$a，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$（-3ab+2a2b）-3（b2a-$\frac{1}{2}$ab）的值．

分析 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵$\sqrt{a}$=4，|b|=1+$\frac{1}{4}$a，
∴a=16，b=5或-5，
當(dāng)a=16，b=5時，原式=-$\frac{3}{2}$ab+a2b-3ab2+$\frac{3}{2}$ab=a2b-3ab2=ab（a-3b）=80；
當(dāng)a=16，b=-5時，原式=ab（a-3b）=2480．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．長度為a的線段AB上有一點C，并且滿足AC2=AB•BC，則AC的長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$aC．（$\sqrt{5}$+1）aD．（$\sqrt{5}$-1）a

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5．如果整式x2+mx+9恰好是一個整式的平方，那么m的值是（　�。�
A．±3B．±4.5C．±6D．9

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2．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°，O為邊BC上一點，OA=OB=OC，點M、N分別在邊AB、AC上運動，在運動過程中始終保持AN=BM．
（1）在運動過程中，OM與ON相等嗎？請說明理由．
（2）在運動過程中，OM與ON垂直嗎？請說明理由．
（3）在運動過程中，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出四邊形AMON的面積．

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9．計算．
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{16}$；
（2）（$\sqrt{3}$-1）（3+2$\sqrt{3}$）．

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19．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x+5≤3（x+2）}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}\right.$．

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6．從①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形（寫出一種即可）．

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3．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，試把下面運用“疊合法”說明△ABC和△A′B′C′全等的過程補充完整：

說理過程：把△ABC放到△A′B′C′上，使點A與點A′重合，因為AB=A′B′，所以可以使AB與A′B′重合，
并使點C和C′在AB（A′B′）同一側(cè)，這時點A與A′重合，點B與B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射線AC與射線A′C′疊合；
由于∠B=∠B′，因此，射線BC與射線B′C′疊合；
于是點C（射線AC與BC的交點）與點C′（射線A′C′與B′C′的交點）重合．這樣△ABC與△A′B′C′重合，即△ABC與△A′B′C′全等．

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4．計算：2cos30°+|$\sqrt{3}$-2|+（2016-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1．

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