Question

重慶一中為了解初三學生上學的方式，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查．分別有：乘公共交通工具（記為A），乘私家車（記為B），步行（記為C），其他方式（記為D）．統(tǒng)計后，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并計算m=

 

，乘公共交通工具（記為A）對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

 

度；
（2）已知被抽查的步行學生中只有一名男生，現(xiàn)從被抽查的步行同學中隨機抽取兩名來談?wù)劜叫袑λ麄兊纳硇慕】档膸椭�，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：計算題

分析：（1）先利用D的人數(shù)和所占的百分比計算出樣本容量，再計算出B的人數(shù)，于是用樣本容量分別減去A、B、D的人數(shù)即可得到C的人數(shù)，然后計算m的值；用A所占的百分比乘以360°即可得到A對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再補全折線統(tǒng)計圖；
（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一名男生和一名女生所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解答：解：（1）樣本容量=6÷6%=100，則B的人數(shù)=100×50%=50，
所以C的人數(shù)=100-40-50-6=4，
C所占的百分比=

4

100

=4%，
則m=4，
所以A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=

40

100

×360°=144°；
補全條形統(tǒng)計圖為：

故答案為4，144；
（2）被抽查的步行學生共有4名，一名男生3名女生，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生占6種，
所以所選的兩名學生剛好是一名男生和一名女生的概率=

6

12

=

1

2

．

點評：本題考查了列表法與畫樹狀圖法：利用列表法或畫樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求解．也考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．