【題目】如圖①,在一條筆直的公路上有M、P、N三個地點,M、P兩地相距20km,甲開汽車,乙騎自行車分別從M、P兩地同時出發(fā),勻速前往N地,到達N地后停止運動.已知乙騎自行車的速度為20km/h,甲,乙兩人之間的距離y(km)與乙行駛的時間t(h)之間的關系如圖②所示.
(1)M、N兩地之間的距離為km;
(2)求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達式;
(3)若乙到達N地后,甲,乙立即以各自原速度返回M地,請在圖②所給的直角坐標系中補全函數(shù)圖象.
【答案】
(1)80
(2)解:由題意可知B( ,0),C(1,40),
設y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b.
根據(jù)題意得,
當x= 時,y=0;
當x=1時,y=40.
所以 ,
解得 .
所以,y與x之間的函數(shù)表達式為y=60x﹣20
(3)解:如圖所示:
故答案為:80.
【解析】解:(1)20×3+20 =60+20
=80(km).
答:M、N兩地之間的距離為80km;
(1)根據(jù)路程=速度×時間,可求PM,再計算20即可求解;(2)由題意可知B( ,0),C(1,40),根據(jù)待定系數(shù)法可求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達式;(3)當甲開汽車返回M地時,甲,乙兩人之間的距離y(km)最大為60;依此補全函數(shù)圖象.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路,C地位于AB兩地之間且距A地2km,小明同學騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動,當?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動,設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點,以從A到B為正方向,用1個單位長度表示1km,解答下列各問:
(1)指出點A所表示的有理數(shù);
(2)求t =0.5時,點P表示的有理數(shù);
(3)當小明距離C地1km時,直接寫出所有滿足條件的t值;
(4)在整個運動過程中,求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示);
(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由大小相同(棱長為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.
(1)請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個小立方塊,最多要_______個小立方塊.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點H,分別交AC、CD于點G、P,連結GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG.
(2)試問:四邊形BFGE是否為菱形?若是,請證明;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,點P從A點出發(fā),沿A→B→C→D路線運動,到D點停止;點Q從D點出發(fā),沿D→C→B→A運動,到A點停止.若點P、點Q同時出發(fā),點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒2cm,用x(秒)表示運動時間.
(1)求點P和點Q相遇時的x值.
(2)連接PQ,當PQ平分矩形ABCD的面積時,求運動時間x值.
(3)若點P、點Q運動到6秒時同時改變速度,點P的速度變?yōu)槊棵?/span>3cm,點Q的速度為每秒1cm,求在整個運動過程中,點P、點Q在運動路線上相距路程為20cm時運動時間x值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點E,F(xiàn),與AB分別交于點G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點D,則CD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某區(qū)采用價格調控手段達到節(jié)水的目的,右下表是調控后的價目表.
(1)若該戶居民8月份用水8噸,則該用戶8月應交水費 元;若該戶居民9月份應交水費26元,則該用戶9月份用水量 噸;
(2)若該戶居民10月份應交水費30元,求該用戶10月份用水量;
(3)若該戶居民11月、12月共用水18噸,共交水費52元,求11月、12月各應交水費多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點為En.
(1)如圖①,求證:∠BEC=∠ABE+∠DCE;
(2)如圖②,求證:∠BE2C=∠BEC;
(3)猜想:若∠En=α度,那∠BEC等于多少度?(直接寫出結論).
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